Partielle Differentialgleichungen und dynamische Systeme



Gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen sind das wichtigste mathematische Werkzeug bei der Modellierung und Analyse von Phänomenen in den Natur- und Ingenieurwissenschaften. Zu den Aufgaben in diesem Bereich
gehören die vollständige Formulierung sachgemäß gestellter Probleme und die systematische Modellreduktion. Dies beinhaltet theoretische Untersuchungen der Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen sowie deren
stetige Abhängigkeit von den Problemdaten und erfordert oft die Zuhilfenahme asymptotischer Methoden.

Die qualitative Theorie von Differentialgleichungen ist ein weiteres zentrales Thema der Forschungsgruppe. Wichtigstes Gebiet in diesem Zusammenhang ist die Theorie dynamischer Systeme, die das Verzweigungs- und Langzeitverhalten nichtlinearer Modelle beschreibt. Die dabei gewonnen Ergebnisse tragen auch zur Modellvalidierung bei.