Mathematik bleibt



VON RUDOLF TASCHNER (Die Presse) 11.09.2006

Zumindest mathematische Konstanten ändern sich nicht.

Physiker lieben es, an den Grundfesten, den Naturkonstanten wie der Elektronenladung, dem Wirkungsquantum, der Lichtgeschwindigkeit, der Gravitationskonstanten, zu rütteln. Vor über 50 Jahren spekulierte z. B. Paul Dirac darüber, ob nicht die Gravitationskonstante mit der Zeit abnehme. Dies hätte bemerkenswerte Konsequenzen: Die schwächer werdende Gravitation bewirkte eine Aufblähung der Erdkugel, was das scheinbare Auseinanderdriften der Kontinente erklären könnte. Allerdings verwerfen die meisten Forscher Diracs kühne Spekulation.

In jüngster Zeit wurden Erwägungen angestellt, ob die Feinstrukturkonstante, eine dimensionslose Größe, die sich aus den drei anderen oben genannten Naturkonstanten zusammensetzt, in Wahrheit eine (sich kaum ändernde) Variable darstellt. Sir Arthur Eddington glaubte noch, dass es sich bei ihr um den echten Stammbruch 1/137 handelt, und er hat eigenartige zahlentheoretische Überlegungen angestellt, wie die ganzen Zahl 137 zustande kommt - die Idee von Stephen Wolfram vorwegnehmend, dass die Natur nichts anderes wäre als eine große Rechenmaschine. Tatsächlich ist aber der Wert nur in der Nähe von 1/137, derzeit beläuft er sich auf 1/137,03599958, und ob dies in alle Ewigkeit so bleiben wird, ist zwar wahrscheinlich, aber immer noch offen.

In der Mathematik ist die Lage ganz anders. Auch hier kommen Konstanten vor, die keineswegs immer ganze Zahlen sind, wie z. B. PI, das aber leicht als Verhältnis von Umfang zum Durchmesser des Kreises erklärt werden kann.

Die andere fundamentale Konstante, die Eulersche Zahl e = 2,718281828459..., die Basis des natürlichen Logarithmus, jedoch taucht ganz eigentümlich wie aus dem Nebel auf. Gefunden wurde sie vom Schotten John Neper auf höchst eigenartige Weise, die mit der Vereinfachung von Multiplikationen im Zusammenhang steht. Diese mathematischen Konstanten sind im Unterschied zu den physikalischen nicht dem leisesten Verdacht ausgesetzt, dass sie sich je ändern könnten - obwohl es sich bei ihnen wie auch bei den physikalischen Größen um höchst eigenartige "krumme" Zahlen handelt.

Am 13. September, 19 Uhr, erzählt Rudolf Taschner im Auditorium des Mumok, wie die Entdeckung der Konstanten e gelang.